А.С.Белоненко*, М.С.Заливадный*, М.Б.Игнатьев**

*Санкт-Петербургская государственная консерватория им. Н.А.Римского - Корсакова, 190000, Санкт-Петербург, Театральная пл.3, тел. + 7 812 312-21-29, факс +7 812 311-82-88

Каждое произведение искусства насыщено неопределенностью, что и позволяет жить произведениям искусства долгое время. В настоящее время компьютер стал мощным инструментом в руках сочинителей музыки, в руках создателей новых архитектурных проектов и объектов виртуальной реальности, но при этом возникают сложные проблемы организации мягких вычислений и моделирования процессов музыкального восприятия , которые и рассматриваются в статье. Решение этих проблем ищется в структурировании неопределенности, в совместном моделировании генераторов и приемников произведений искусства. Показывается, что произведение искусства должно находиться в зоне адаптационного максимума и искусство мастера заключается в том, чтобы обеспечить материализацию структуры с такой неопределенностью в форме музыки, поэзии, скульптуры и др. Рассматривается вопрос о взаимодействии различных искусств таких как музыка и изобразительное искусство, для чего строятся пространства смыслов, которые сопоставляются. Рассматривается вопрос о воздействии произведения искусства на слушателя путем сопоставления пространств смыслов конкретного произведения и конкретного слушателя.

Настоящая работа навеяна творческими контактами со многими деятелями культуры - с профессорами Б.Ф.Егоровым и Ю.М.Лотманом, вместе с которыми удалось в семидесятых годах разработать новое научное направление АРТОНИКА, с деятелями кино, что позволило создать свыше 20 фильмов, с деятелями театра и музыкального искусства. В результате в девяностых годах была разработана специализация Компьютерные технологии в искусстве и средствах массовой информации в рамках специальности 22.01 Вычислительные машины, комплексы, системы и сети, налажен образовательный процесс и наши студенты стали успешно участвовать в художественных выставках и конкурсах, активно осваивать мировое кибернетическое пространство и распространять достижения российской культуры по миру. Моделирование процессов восприятия произведений искусства является важным шагом на пути интеграции научных и образовательных сил.

В основе мягких вычислений лежит новый подход к анализу смысла [3,8,16], который заключается в следующем. Если рассматривать фразу, которая является линейной последовательностью слов, например,

слово1 + слово2 + слово3 (1)

то смыслы этих слов подразумеваются, но четко не обозначаются и не вычисляются, что ведет к непониманию и не позволяет построить исчисление смыслов, что и определило тупиковое состояние лингвистики и теории искусства. Предлагается смыслы ввести так

(слово1).(смысл1) + (слово2).(смысл2) + (слово3).(смысл3) = 0. (2)

В этом случае можно разрешить это выражение либо относительно слов, либо относительно смыслов с помощью произвольных коэффициентов.

Будем обозначать слова через букву А от английского слова арреаrance, явление, а смыслы через букву Е от английского слова essence, сущность, тогда уравнение (2) запишется в виде

А1*Е1 + А2*Е2 + А3*Е3 = 0 (3)

Разрешим это уравнение относительно слов, явлений

можно разрешить уравнение (3) относительно сущностей

где U1,U2,U3 - произвольные коэффициенты, которые и являются структурированной неопределенностью в вышеуказанной фразе. Эта неопределенность может использоваться для домысливания каждым воспринимающим эту фразу. Аналогичный процесс происходит и при создании и восприятии различных произведений искусства.

В общем случае число произвольных коэффициентов в структуре эквивалентных уравнений определяется формулой

где n число переменных в нашей системе, поведение которой задано с точностью до m пересекающихся многообразий.

Произвольные коэффициенты могут быть использованы для решения различных задач на заданных многообразиях, они могут быть использованы для адаптации системы к окружающей среде . В частном случае, окружающая Среда - это слушатели музыкального произведения, а система - это музыканты и композиторы. Как очевидно из формулы (6), при числе переменных больше шести имеет место максимум в числе коэффициентов. Это очень важное свойство многомерных систем называется феноменом адаптационного максимума. Для того чтобы сохранить систему в потоке изменений эта система должна удерживаться в зоне адаптационного максимума.

Можно высказать гипотезу, что в произведениях искусства содержится большая неопределенность, которая позволяет им подстраиваться под различный менталитет и тезаурус слушающей публики, и многие находят свою интерпретацию в воспринимаемом произведении.

Рассмотрим кривую на пересечении двух поверхностей

и построим эквивалентную систему уравнений

где f1 , f2 , f3 - комбинации частных производных уравнений (7), U1 - произвольный коэффициент, который можно использовать для регулирования скорости, а значит и частоты.

Рассмотрим другой пример. Возможна аналогия, когда мы можем рассматривать город как метафору музыкального произведения. Будем рассматривать семиблочную модель города [10]

после разрешения этого уравнения относительно сущностей, получим

и использовать произвольные коэффициенты для исследования различных стратегий построения произведений. Открытие закономерностей развития сложных систем позволяет строить имитационные модели “музыкальной страны”.

Для определения взаимодействия произведения искусства с приемником - слушателем, зрителем - необходимо определить структуру и генератора и приемника. Предполагается, что генератор и приемник обладают частично одинаковой структурой, являются пересекающимися множествами. Эта одинаковость, в частности, может выражаться в том, что и генератор и приемник описываются фразой (1), но в структуре (3) используются другие значения произвольных коэффициентов - одни для генератора, другие - для приемника.

Учение о внутреннем слове сформировано в философских и теологических исканиях Аврелия Августина. Это учение по-своему решает проблему временности языка и мышления, актуальную для христианской культуры поздней античности. Применительно к позднеантичной и средневековой философии временность языка имеет несколько смыслов - во-первых, временность знаковых систем человеческого общения, во-вторых, расчлененность дискурсивного мышления вообще и его невозможность

вне потока времени, в-третьих, затрудненность коммуникации, являющаяся следствием несовершенства и греховности всего временного мира.

Большой вклад в учение о внутреннем слове внесла герменевтика, которая занимается истолкованием текстов, при этом выделяется троякий смысл текстов - чувственно-буквальный, отвлеченно-нравоучительный и идеально-мистический. Геменевтика применяется как в литературе, так и в музыке и юриспруденции.

Учение Августина о внутреннем слове имело глубокие корни в античной культуре. Еще Платон противопоставлял речь внутреннюю, с которой человек обращается к самому себе, и тот поток, изливающийся из уст, в котором она отражается как в зеркале или воде. Аристотель также различал внешний звук и внутреннее представление. “Слово-это звук , издаваемый одушевленным существом и сопровождаемый каким-либо представлением, - можно прочитать в его трактате “О душе”.

У стоиков тема внутреннего и внешнего получила дальнейшее развитие. По их мнению, в человеке обитает семенной логос - некая предрасположенность к образованию основных понятий. Под влиянием опыта эта предрасположенность получает определенную форму, становится общими представлениями и понятиями, внутренними словами. Тогда их вещественными обозначениями будут произносимые слова.

Это противопоставление нуса и логоса нашло свое продолжение у Плотина, согласно которому наши мысли первоначально пребывают в абсолютном единстве, не имея частей, и дробятся лишь их спутником - логосом. В эпоху Реннесанса, Леонардо Да Винчи, существовало резкое противопоставление живописи, которая воспринимается сразу, симультантно, одним взглядом, и словом, которое дробит изображение. При вербальном описании осуществляется декомпозиция смысла, но не всегда осуществляется обратный переход, интеграция. Живопись обращается как бы сразу к нусу, со словами работает логос. Музыка занимает промежуточное положение, так как она распределена во времени, но как бы говорит сразу словами нуса.

Если мы посмотрим на компьютер, который создавался на метафорическом сравнении с человеческим разумом, то он безусловно работает на основе априорных аппаратно-программных решений.

Таким образом, еще со времен античности, через средневековье до наших дней развивается идея о двух уровнях мышления - уровень нус, уровень внутреннего языка, и уровень логоса, уровень внешнего языка. Эти философские исследования не подкреплены соответствующими физиологическими исследованиями, но могут служить основанием для конструирования соответствующих математических и компьютерных моделей.

Музыка - вид искусства, который воздействует на человека посредством особым образом организованных звуковых последовательностей. В качестве источника звука человек прежде всего использовал свой голосовой аппарат, свою возможность генерировать звуки. Слуховой аппарат для восприятия звуков тесно связан с параметрами этой генерирующей системы, в частности, и слуховой аппарат и голосовой аппарат работают в одном и том же частотном диапазоне.

В последующем люди изобрели искусственные инструменты для извлечения звуков в этом диапазоне - струнные, ударные, духовые. В настоящее время появились электронные управляемые генераторы звуков, которые учитывают как традиции музыкального исполнения и творчества, так и новые возможности компьютерной техники [6,7].

Поведение любого генератора звука наиболее адекватным образом описывается с помощью дифференциальных уравнений. Разработанный автором метод построения систем с неопределенностью позволяет строить генераторы с неопределенностью, которая снимается заданием значений произвольных коэффициентов.

Например, двумерный генератор описывается с помощью двух дифференциальных уравнений

где U1 -произвольный коэффициент, управляя которым можно изменять скорость генерации, то есть частоту звука, сохраняя его фрейм.

Трехмерный генератор будет описываться с помощью уравнений

где U1,U2,U3 - произвольные коэффициенты, управляя которыми можно регулировать сложные характеристики звука.

Аналогичным образом можно строить многомерные генераторы звука, задавать звук на сфере, на параболоиде и др. Располагая таким генератором звука, композитор должен работать в пространстве произвольных коэффициентов либо специальный транслятор должен переводить с языка обычных нот на язык произвольных коэффициентов музыкальное произведение. Каждую из переменных мы можем отождествить с музыкальной характеристикой того или иного героя, в этом случае на поверхности - на территории, например, многомерной сферы может разыгрываться музыкальная драма.

Для построения системы блуждающего звука в помещении каждая из переменных может быть замкнута на конкретный динамик и слушатель будет геометрически сориентирован на то или иное место-источник звука в зависимости от композиции.

Следует отметить, что все неэлектронные инструменты издают затухающий звук, и великие композиторы выражали свою неудовлетворенность ими [27,28].

Электронные инструменты- это непрерывные генераторы нелинейных колебаний, каких раньше не было, что открывает интересные перспективы.

Предстоит осуществить интересные исследования генераторов с неопределенностью, методик исполнения на них музыкальных произведений и воздействия на слушателей.

В теории музыки существуют многочисленные предпосылки применения мягких вычислений [15,32]. Они создают особенно широкие возможности для изучения синэстетических закономерностей восприятия музыки, включая их социологический аспект. Одновременно на их основе оказывается возможным моделирование музыкальных синэстезий средствами компьютерной техники как частного случая виртуальных реальностей и, тем самым, использования музыки в качестве источника таких реальностей. Авторы статьи имели возможность убедиться в плодотворности результатов такого моделирования ,анализируя уже существующую ( в том числе- докомпьютерную ) практику в этой сфере (светомузыкальные фильмы О. Фишингера, Б.Галеева, графические модели музыкальных фраз в статье С.Эйзенштейна “Вертикальный монтаж”) и производя собственные опыты представления произведений Н.Римского-Корсакова, К. Дебюсси, И.Стравинского, А.Шенберга в виде многокрасочных графических структур.

Выше была сформулирована новая модель мышления, которая состоит из двух частей - из внутренней, аналога нуса, которая ассоциируется с пространством произвольных коэффициентов, и из внешней, аналога логоса, которая ассоциируется с конкретными словами, изображениями, звуками и др.

К сожалению нам самим приходится переходить к построению таких моделей из-за неразвитости соответствующих разделов науки.

Если мы имеем одну систему с числом переменных n1 и с числом ограничений m1 и имеем вторую систему с числом переменных n2 и с числом ограничений m2, то число произвольных коэффициентов в соответствии с вышеизложенным будет

Объединение в коллектив происходит всегда, когда у музыканта появляется слушатель, образуется коллектив “музыкант + слушатель”. В рамках нашей модели это будет означать наличие общего ограничения на переменные как музыканта (первая система), так и на переменные слушателя (вторая система), если число общих ограничений равно mcol, то число произвольных коэффициентов в объединенной системе будет

При этом могут быть случаи, когда Scol > S1 + S2, что означает возрастание адаптационных возможностей объединенной системы по сравнению с суммой адаптационных возможностей исходных систем. Это можно интерпретировать как успех музыкального взаимодействия.

Может иметь место и другое, когда Scol < S1 + S2, что означает уменьшение адаптационных возможностей объединенной системы. Это можно интерпретировать как неуспех музыкального взаимодействия.

Если имеется много слушателей, каждый из которых взаимодействует с одним и тем же музыкантом в процессе слушания музыкального произведения, то могут иметь место разные случаи, так как слушатели разные.

Необходимы серьезные исследования коллективных эффектов, которые будут зависеть как от самого произведения - коллективного ограничения, так и от музыканта - его личных переменных и ограничений, так и от слушателей, каждый из которых характеризуется своим набором переменных и ограничений, которые закладываются и генетически, и воспитанием, и всей жизнью слушателя.

Человечество находится на пороге 21 века и роль информации непрерывно возрастает, возник термин “информационное общество”. В связи с исчерпанием материальных ресурсов планеты люди должны будут еще больше погружаться в виртуальные миры разного уровня. Это уже осуществляется средствами прессы, радио, телевидения, вычислительных систем, пронизанных искусством. Формируется музыкальная инфраструктура мира, уже сейчас музыку можно слушать в любой точке планеты в любое время, но она еще разорвана.

Каждый человек должен не только слушать музыку, но и сочинять ее. Тогда возникнет ощущение соборности, которое так необходимо людям в условиях грозной космической опасности.

Развитие информационных технологий - сложная проблема, которая может решаться только на основе интеграции наук и искусств и синтетической теории. Самое практичное - это хорошая теория.

Выше была изложена новая теория смысла, которая базируется на хорошо формализованном аппарате. Были выделены три группы переменных - явления, сущности и структурированная неопределенность, в рамках комбинаторной модели возможно моделирование сложных процессов взаимодействия художественных произведений с аудиторией и, более того, управление этими процессами взаимодействия.

1. М.Б.Игнатьев - Голономные автоматические системы. Изд АН СССР, 1963.

2. М.Б.Игнатьев - Об управлении в многопроцессорных структурах. Межвузовский сборник - Вычислительные процессы и структуры, ЛИАП-ЛЭТИ, Ленинград , 1978.

3. М.Б.Игнатьев и др. Компьютерные игры. Лениздат, 1988г.

4. Б.Ф.Егоров, М.Б.Игнатьев, Ю.М.Лотман - Искусственный интеллект как метамеханизм культуры. Ежеквартальник русской филологии и культуры, Russian Studies, С-Петербург, 1995 - 1- 4.

5. М.Б.Игнатьев - Мир как модель внутри сверхмашины. Сборник - Технология виртуальной реальности, состояние и тенденции развития. М, 1996г.

6. M.Ignatiev “Combinatorical simulation of virtual worlds”, Proceedings of the 1998 Western MultiConference, Virtual worlds and simulation conference, San Diego, USA, January 1998.

7. M.Ignatiev,T.Y.Lin”Fundamentals of soft computing”Proceedings RSSC,1994.

8. М.Б.Игнатьев - Моделирование сложных систем. Сб. Синергетика и методы науки. Спб , 1998.

9. М.Б.Игнатьев, А.В.Никитин, Н.Н.Решетникова - Компьютерные технологии в искусстве и средствах массовой информации - новое направление в образовании и науке. Материалы конференции ...EVA’98 МОСКВА... Электронные изображения и визуальные искусства, 1998.

10. А.И.Уемов - Аналогия в практике научного исследования. М. 1970.

11. Г.Л.Ержемский - Закономерности и парадоксы дирижирования. СПб,1993.

12. Бласс Ф. Герменевтика и критика, пер с немецкого, Одесса,1891.

13. Горнфельд А. О толковании художественного произведения, журнал Русское богатство, № 2, 1912.

14. Беляева-Экземплярская С.Н. Музыкальная герменевтика, Искусство, кн.4, 1927.

15. Аврелий Августин - Исповедь, М., Ренессанс, 1991.

16. Попов И.В. - Личность и учение блаженного Августина, Сергиев Посад, 1916

17. Гадамер Х.Г. Истина и метод. М., 1988

18. Нестик Т.А. - Тема внутреннего слова у Августина - мышление и время. Вопросы философии, №10, 1998.

19. И.Кант . Критика чистого разума. М., 1994.

20. Vollmer G. Was koennen wir wissen? - Bd.1.Stuttgart.1985.

21. Хюбнер К. Критика научного разума. М., 1994.

22. Круглов А.Н. О происхождении априорных представлений у И.Канта.

Вопросы философии, № 10, 1998.

23. Заливадный М.С. Измерение семантического пространства музыки. Труды семинара “Синтез искусств в эпоху НТР”, Казань, 1987.

.24. Моль А.А. Социодинамика культуры. Изд.Прогресс, М., 1973.

25. Скребков С.С.- Художественные принципы музыкальных стилей.М.1973.

26. Скрябин А.Н.- Записи.Тексты.- Русские Пропилеи, т.6, М. 1919

27. Лиштанберже А.- Рихард Вагнер как поэт и мыслитель.М.,Алгоритм,1997.

28. Н.А.Гарбузов - музыкант, ученый, педагог. М, Музыка, 1980.

29. Э.В.Денисов - Стабильные и мобильные элементы музыкальной формы и их взаимодействие. В книге - Э.В.Денисов - Современная музыка и проблемы эволюции композиторской техники. М, Советский композитор, 1986.

30. Ч.Осгуд, Дж.Суси, П.Танненбаум - Приложение методики семантического дифференциала к исследованиям по эстетике и смежным проблемам. Сб. Семиотика и искусствометрия, М, Изд. МИР, 1972.

31. Э.Курт - Основы линеарного контрапункта. М-Л, Музгиз, 1931.

32. J. Schillinger - The Schillinger system of musical composition. Vol.1-2, New York,1946.